vendredi 16 septembre 2016

livre: Cours complet de la Mécanique Du Point .


CHAPITRE 1. CINÉMATIQUE DU POINT .
1. De la nécessité du référentiel .
2. Vitesse d’un point matériel .
3. Accélération d’un point matériel .
4. Récapitulatif .
5. Exemples de mouvements .

CHAPITRE 2. CHANGEMENTS DE RÉFÉRENTIELS .
1. Mouvements d’un référentiel par rapport à un autre .
2. Étude de la vitesse .
3. Étude de l’accélération .
À retenir .
Exercice d’application avec solution détaillée .
Exercices .
Solutions .

CHAPITRE 3. LOIS DE NEWTON ET RÉFÉRENTIELS GALILÉENS .
1. Principe d’inertie : première loi de Newton .
2. Principe de la dynamique : deuxième loi de Newton .
3. Actions réciproques : troisième loi de Newton .
4. Les forces .
5. Applications .
À retenir .
Exercices d’application avec solution détaillée .
Exercices .
Solutions .

CHAPITRE 4. TRAVAIL, PUISSANCE, ÉNERGIE .
1. Travail d’une force .
2. Exemples de calcul du travail .
3. Puissance d’une force .
4. Énergie .
5. États liés d’un système mécaniquement isolé .

CHAPITRE 5. OSCILLATEURS MÉCANIQUES .
1. L’oscillateur harmonique .
2. Équation différentielle .
3. Exemples d’oscillateurs harmoniques .
4. Étude énergétique des oscillateurs .
5. Oscillateur mécanique amorti par frottements visqueux .
6. Analogie électrique .
7. Oscillateur amorti par frottement solide .
8. Portrait de phase d’un oscillateur .

CHAPITRE 6. OSCILLATIONS FORCÉES, RÉSONANCE .
1. Oscillations forcées .
2. Solution de l’équation différentielle .
3. Transfert de puissance .
4. Facteur de qualité .

CHAPITRE 7. INTERACTION GRAVITATIONNELLE .
1. Attraction universelle .
2. Champ de gravitation terrestre .
3. Énergie potentielle de gravitation .
4. Applications .
À retenir .
CHAPITRE 8. RÉFÉRENTIELS NON GALILÉENS .
1. Introduction .
2. Loi de la dynamique dans un référentiel non galiléen .
3. Exemples d’application .
4. Dynamique terrestre .
À retenir .
Exercices d’application avec solution détaillée .
Exercices .
Solutions .
CHAPITRE 9. SYSTÈMES À DEUX CORPS .
1. Éléments cinétiques .
2. Référentiel du centre de masse .
3. Relation fondamentale de la dynamique .
4. Propriétés du mouvement .
Exercices d’application avec solution détaillée .

CHAPITRE 10. TRAJECTOIRES D’UN SYSTÈME À DEUX CORPS .
1. Rappels .
2. Équation polaire de la trajectoire : Formule de Binet. 
3. Résolution de la formule de Binet .
4. Étude des trajectoires .
5. Étude énergétique .
6. Trajectoires elliptiques : lois de Kepler .
À retenir .
Exercices d’application avec solution détaillée .
Exercices .
Solutions .
ANNEXE 1. RAPPEL DES OUTILS MATHÉMATIQUES .
1. Scalaires et vecteurs .
2. Composantes d’un vecteur .
3. Produit scalaire .
4. Produit vectoriel .
5. Dérivation vectorielle .
6. Différentielle d’une fonction .
7. Vecteur gradient d’une fonction .
8. Intégrales et primitives .
9. Intégrales vectorielles .
ANNEXE 2. INTRODUCTION À LA MÉCANIQUE CÉLESTE .
1. Historique .
2. Définitions .
3. La Voie Lactée .
4. Le Système Solaire .
5. La définition du temps .
6. Temps et repérage de la longitude des étoiles .
7. Repérage de l’altitude du Soleil au cours de l’année .

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